電阻溫度系數(shù)（TCR）是每度溫度變化的電阻相對變化的計算。它以ppm /°C（1 ppm = 0.0001％）進行測量，定義為：TCR =（R2-R1）/ R1（T2-T1）。對于高精度電阻器，該規(guī)格通常相對于正常室溫（通常為+ 25°C）以百萬分之一（ppm）每攝氏度表示。  

盡管該規(guī)范很重要，但各個電阻器制造商仍在其已發(fā)布的數(shù)據(jù)手冊上使用不同的方法來定義TCR。在大多數(shù)情況下，此定義無法提供足夠的信息，無法使終用戶準確預測溫度變化對電阻值的影響。當然，在需要關注此類已發(fā)布的TCR方差的地方，可能會產生測量不確定性。特別是在需要高精度電阻器性能和溫度穩(wěn)定性的應用中。當沒有足夠的信心確定已經用足夠的數(shù)據(jù)來計算TCR規(guī)格以準確預測溫度變化對電阻性能的真正影響時，就會產生這種不確定性。

例如，某些制造商可能選擇將TCR列出為±5 ppm /°C或±10 ppm /°C，而不參考溫度范圍。其他人可能會將TCR指定為+ 25°C至+ 125°C范圍內的±5 ppm /°C，但忽略了有關其他溫度范圍的數(shù)據(jù)。在諸如Vishay箔電阻器制造的BulkMetal®箔電阻器之類的高精度設備中，已發(fā)布的TCR規(guī)范包括標稱典型曲線，通常在–55°C至+ 125°C范圍內。這些曲線定義了標稱的“冷”（–55°C至+ 25°C）和“熱”（+ 25°C至+ 125°C）弦斜率。他們的數(shù)據(jù)表通常指定每個斜率的*大擴展（例如，±0.2 ppm /°C和±1.8 ppm /°C）。例如，對于塊狀金屬箔電阻器，默認的TCR解釋為±5 ppm /°C，這意味著–在整個工作溫度范圍內的任何點–電阻變化不會超過±5 ppm /°C C。

Vishay Precision Group，Inc.（VPG）的Vishay Foil Resistors品牌是長期的行業(yè)*家，致力于為各種應用設計，開發(fā)和制造可靠的高精度散裝金屬箔電阻（金屬膜電阻）和功率電流傳感器。數(shù)百種標準模型配置來自業(yè)界廣泛的產品組合之一，客戶可以選擇外殼，材料，基材和金屬箔等級組合。的制造技術可確保電阻器設計在性能上得到優(yōu)化，以在其整個使用壽命中始終按照公開的規(guī)格運行。所有VPG高精度塊狀金屬箔電阻器均具有一些業(yè)界有利的TCR規(guī)格，并根據(jù)嚴格的行業(yè)*佳實踐進行了統(tǒng)一計算。

根據(jù)VPG自己在高精度電阻器方面的豐富經驗，本文將對TCR及其“*佳實踐”解釋進行研究?？傮w目標應是更好地理解與溫度有關的精密電阻器性能；說明已發(fā)布的TCR規(guī)范之間和之間的細微差別，具體取決于技術類型和制造商自己選擇的計算方法；并提供有關TCR數(shù)據(jù)利用的進一步見解，以確保指定的精密電阻器能夠在其預期的應用中可靠地發(fā)揮作用。

溫度與高精度電阻性能的關系

溫度對電阻器性能的影響既在內部也就其對元件工作的影響進行了反映。在外部，就安裝環(huán)境中的電阻行為而言。電阻器設計的固有概念是，當電流流過電阻器時，會產生一定量的熱量。這是稱為焦耳效應的現(xiàn)象。然后，由焦耳效應產生的熱響應會在電阻器內引起相對的機械變化或應力。這些應力是由構造電阻器材料中的不同熱膨脹引起的，其數(shù)量會根據(jù)材料本身而有所不同。安裝環(huán)境中的環(huán)境溫度同樣會影響電阻的響應，

因此，一種*佳設計是在不犧牲性能和可靠性的情況下，將高精度電阻器在不同用途和功率負載下對外部和內部應力的敏感性降至*低。在塊狀金屬箔電阻技術中，通過在產生的熱量，結構材料和相關的制造過程之間創(chuàng)建精確的熱機械平衡來實現(xiàn)此目標。通過精心設計，可以消除在運行期間補償熱量和應力影響的需求，從而進一步提高了性能穩(wěn)定性?？紤]到溫度和高精度電阻器性能之間的重要關系，Vishay箔電阻器的研發(fā)團隊確保以這種方式設計其完整的超高精度電阻器產品組合。

 例如，在開發(fā)散裝金屬箔元件期間，將專有的冷軋箔材料粘合到陶瓷物質上。該材料被光蝕刻成電阻圖案，而沒有在該材料上引入機械應力。在此過程之后，將高精度電阻器激光調整到指定的電阻值和公差。由于電阻材料在制造過程中不會被拉伸，纏繞或機械應力，因此高精度的塊狀金屬箔電阻器可以保持其完整的預期設計特性，從而保持完整的性能可靠性，包括TCR。

相比之下，其他常見的電阻器制造方法（例如繞線，薄膜濺射或厚膜玻璃）固有地具有更大的可能性引入機械應力，因此具有更大的熱機械失衡潛力。因此，建議終用戶密切注意額定溫度規(guī)格，以確保電阻按照公開的規(guī)格運行。通過嚴格遵守這些值，無論制造工藝如何，終用戶都可以確保電阻器持續(xù)可靠。當電阻器在高于額定溫度的溫度下工作時，它可能無法工作，否則會造成直接損害精度的損壞。如果這樣的電阻器超溫條件持續(xù)較長時間，各個電阻值可能會長期更改，從而導致整個電路故障。盡管制造商通常會在設計產品時以一定的余量接受超出規(guī)定范圍的可接受溫度限制，但制造商的這種余地可能會有很大差異。

解釋TCR，弦斜率和變化率分析規(guī)格

盡管設計和相關的制造工藝存在差異，但TCR仍然是普遍接受的電阻器性能穩(wěn)定性指標之一。TCR對于預測電阻器對環(huán)境溫度變化的敏感度以及在低工作溫度和高工作溫度下預期的組件性能至關重要。結果，散裝金屬箔電阻器的TCR考慮了個別規(guī)格范圍內的極端理論條件。相反，對于其他技術，例如薄膜，制造商通常選擇在相對較窄的溫度范圍內展示TCR，而對極端溫度效應的關注或關注則較少。

對于薄膜電阻器制造商來說，通常的做法是針對*佳熱斜率，同時將冷斜率保持在規(guī)定的限制內。使用變化率計算方法進行的一項比較和分析塊狀金屬箔和薄膜精密電阻器TCR的研究表明，由于溫度引起的電阻變化可能大大超過指定的TCR極*。這種比較是基于對兩組不同精度的薄膜NiCr電阻器的測試而得出的，每種電阻器均來自不同的制造商，每組的TCR均為5 ppm /°C。

這項研究的結果表明，散裝金屬箔電阻器中，溫度軸從-55°C到+ 125°C的溫度變化引起的*大電阻變化（TCR）從-2.17 ppm /°C到+2.2 ppm /℃，總計小于4.37 ppm /℃。對于相同的溫度范圍，制造商A的薄膜電阻器樣品的TCR將在-3.6 ppm /°C至+7.2 ppm /°C之間變化，總計接近11 ppm /°C；而制造商B則將其從-9.1 ppm /°C降至+4.99 ppm /°C，總計為14 ppm /°C。換句話說，精密薄膜電阻器的TCR可能遠遠高于制造商數(shù)據(jù)表中規(guī)定的極*。

重要的是要強調，塊狀金屬箔電阻器的TCR是通過匹配兩個相反的作用來實現(xiàn)的，這兩個相反的作用是由于溫度升高引起的固有電阻增加與由于溫度相同引起的與壓縮相關的電阻減小。這兩種影響同時發(fā)生，導致異常低的，可預測的，可重復的和可控制的TCR規(guī)范。結果，散裝金屬箔電阻器實現(xiàn)了固有的*大穩(wěn)定性和接近零的TCR，該規(guī)格不依賴于篩選或其他人工手段來獲得均勻的高精度電阻器性能和溫度穩(wěn)定性。根據(jù)VPG的經驗，這種嚴格的TCR計算方法用于確保在整個電阻值和工作溫度范圍內的高精度電阻器可靠性。